Крепкий орешек: нагреватель с двумя спиралями
Глава 2. Электрические явления
Условие
В нагревателе установлены две спирали сопротивлением 100 Ом и 200 Ом. Нагреватель подключают к сети 220 В. Какое минимальное время потребуется, чтобы нагреть 3 л воды от 20 °C до 100 °C, если потерями теплоты пренебречь? Рассмотрите возможные включения спиралей и выберите самое быстрое.
Дано
- R₁
- 100 Ом
- R₂
- 200 Ом
- U
- 220 В
- m
- 3 кг
- t₁
- 20 °C
- t₂
- 100 °C
- c
- 4200 Джкг · °C
Найти
- tмин
Попробуйте решить задачу
Подсказка и решение пока скрыты. Это не жестокость, это обучение.
Решение
Выбираем включение с максимальной мощностью
При постоянном напряжении P = U²R. Минимальное сопротивление даёт параллельное соединение.
Находим мощность
Для параллельного соединения мощность больше, чем для каждой спирали отдельно и для последовательного соединения.
Находим необходимое количество теплоты
Вода нагревается на 80 °C.
Вычисляем минимальное время
При отсутствии потерь вся электрическая энергия переходит во внутреннюю энергию воды.
Физический смысл
Параллельное соединение уменьшает общее сопротивление и увеличивает мощность нагревателя при неизменном напряжении сети.
Типичные ошибки
- Выбирать последовательное соединение как самое мощное.
- Подставлять объём воды в литрах вместо массы в килограммах без пояснения, что для воды 1 л ≈ 1 кг.
- Забывать перевести секунды в минуты.