8 класс3 уровеньРасчётная задача
Сложная цепь из четырёх резисторов
Глава 2. Электрические явления
Условие
Между двумя точками цепи включены две параллельные ветви. В первой находится резистор R₁ = 40 Ом. Во второй резистор R₂ = 40 Ом соединён последовательно с параллельной парой R₃ = R₄ = 40 Ом. Найдите общее сопротивление цепи.
Дано
- R₁ = R₂ = R₃ = R₄
- 40 Ом
Найти
- Rобщ
Сначала самостоятельно
Попробуйте решить задачу
Подсказка и решение пока скрыты. Это не жестокость, это обучение.
02
Пошаговый разбор
Решение
Заменяем параллельную пару
Два одинаковых резистора при параллельном соединении дают сопротивление вдвое меньше одного резистора.
R₃₄ = R₃2 = 402 = 20 Ом
Находим сопротивление второй ветви
R₂ соединён с эквивалентным сопротивлением R₃₄ последовательно.
Rветв2 = R₂ + R₃₄ = 40 + 20 = 60 Ом
Соединяем две ветви параллельно
Первая ветвь имеет сопротивление 40 Ом, вторая — 60 Ом.
Rобщ = R₁Rветв2(R₁ + Rветв2) = 40 · 60(40 + 60) = 24 Ом
Решение ещё не открыто
Ответ24 Ом
Физический смысл
Эквивалентное сопротивление параллельного участка всегда меньше сопротивления каждой отдельной ветви, поэтому результат 24 Ом физически разумен.
Типичные ошибки
- Складывать все четыре сопротивления без учёта схемы.
- Считать R₂, R₃ и R₄ параллельными, хотя R₂ стоит последовательно с парой R₃ и R₄.