9 класс3 уровеньРасчётная задача
Два положения линзы между предметом и экраном
Глава 3. Световые явления и электромагнитные волны
Условие
Расстояние между предметом и экраном равно 100 см. Собирающая линза с фокусным расстоянием 20 см даёт на экране резкое изображение в двух положениях. Найдите расстояние между этими положениями линзы.
Дано
- L
- 100 см
- F
- 20 см
Найти
- l
Сначала самостоятельно
Попробуйте решить задачу
Подсказка и решение пока скрыты. Это не жестокость, это обучение.
02
Пошаговый разбор
Решение
Получаем квадратное уравнение
Из формулы линзы следует df = F(d + f) = FL.
d(L − d) = FL ; d² − Ld + FL = 0
Находим два положения
Корни соответствуют взаимной перестановке расстояний d и f.
d₁,₂ = (L ± √(L² − 4FL))2
Находим расстояние между положениями
Разность корней равна корню из дискриминанта.
l = √(10000 − 8000) = √2000 ≈ 44,7 см
Решение ещё не открыто
Ответпримерно 44,7 см
Физический смысл
В двух положениях предмет и изображение меняются местами относительно линзы.
Типичные ошибки
- Считать расстояние между положениями равным L − 2F.
- Использовать сантиметры и метры одновременно.