Равновесие доски с учётом её массы
Глава 4. Работа и мощность. Энергия
Условие
Однородная доска длиной 4 м и массой 20 кг лежит на опоре, расположенной на расстоянии 1,5 м от левого конца. На левом конце стоит ребёнок массой 40 кг. На каком расстоянии справа от опоры должен встать взрослый массой 60 кг, чтобы доска оставалась в равновесии? Примите g = 10 мс².
Дано
- L
- 4 м
- mд
- 20 кг
- mр
- 40 кг
- mв
- 60 кг
- lр
- 1,5 м
Найти
- x
Попробуйте решить задачу
Подсказка и решение пока скрыты. Это не жестокость, это обучение.
Решение
Определяем плечо веса доски
Центр тяжести однородной доски находится посередине, на расстоянии 2 м от левого конца.
Записываем равновесие моментов
Момент ребёнка слева уравновешивает моменты доски и взрослого справа.
Сокращаем g и выражаем x
Ускорение свободного падения входит во все слагаемые.
Вычисляем
Получаем расстояние от опоры, а не от края доски.
Физический смысл
Массу самой доски нельзя игнорировать, потому что её центр тяжести не совпадает с точкой опоры и создаёт дополнительный момент силы.
Типичные ошибки
- Считать доску невесомой.
- Использовать расстояние взрослого от левого края вместо расстояния от опоры.