7 классКрепкий орешекРасчётная задача
Мощность двигателя и время подъёма через блок
Глава 4. Работа и мощность. Энергия
Условие
Двигатель мощностью 600 Вт поднимает груз массой 150 кг с помощью одного подвижного блока. КПД всей установки равен 75%. За какое время груз поднимется на высоту 4 м? Примите g = 10 мс².
Дано
- Pдв
- 600 Вт
- η
- 75%В СИ: 0,75
- m
- 150 кг
- h
- 4 м
- g
- 10 мс²
Найти
- t
Сначала самостоятельно
Попробуйте решить задачу
Подсказка и решение пока скрыты. Это не жестокость, это обучение.
02
Пошаговый разбор
Решение
Находим полезную мощность
Только часть мощности двигателя превращается в полезную механическую мощность подъёма.
Pпол = ηPдв = 0,75 · 600 = 450 Вт
Находим полезную работу
При равномерном подъёме полезная работа равна увеличению потенциальной энергии груза.
Aпол = mgh = 150 · 10 · 4 = 6000 Дж
Выражаем время
Мощность равна работе, делённой на время.
t = Aпол Pпол
Вычисляем
Джоуль, делённый на ватт, даёт секунду.
t = 6000 450 ≈ 13,3 с
Решение ещё не открыто
Ответпримерно 13,3 с
Физический смысл
Подвижный блок уменьшает необходимую силу, но увеличивает путь каната. Время подъёма при заданной мощности определяется полезной работой и потерями установки.
Типичные ошибки
- Умножать полезную работу на КПД вместо деления входной мощности на потери.
- Дополнительно делить mgh на 2 из-за подвижного блока, хотя полезная работа подъёма груза не меняется.