7 класс3 уровеньРасчётная задача
Средняя скорость на неравных участках
Глава 2. Взаимодействие тел
Условие
Первую треть всего пути велосипедист проехал со скоростью 12 кмч, а оставшиеся две трети — со скоростью 6 кмч. Найдите среднюю скорость на всём пути.
Дано
- s₁
- s3
- v₁
- 12 кмч
- s₂
- 2s3
- v₂
- 6 кмч
Найти
- vср
Сначала самостоятельно
Попробуйте решить задачу
Подсказка и решение пока скрыты. Это не жестокость, это обучение.
02
Пошаговый разбор
Решение
Находим время первого участка
Делим путь первого участка на его скорость.
t₁ = (s3) 12 = s36
Находим время второго участка
Оставшийся путь составляет две трети всего пути.
t₂ = (2s3) 6 = s9
Находим полное время
Приводим дроби к общему знаменателю.
t = s36 + s9 = 5s36
Вычисляем среднюю скорость
Делим весь путь на полное время; неизвестный путь сокращается.
vср = s (5s36) = 365 = 7,2 кмч
Решение ещё не открыто
Ответ7,2 кмч
Физический смысл
Более медленный участок занимает большую долю общего времени, поэтому средняя скорость ближе к 6 кмч, чем к 12 кмч.
Типичные ошибки
- Брать среднее арифметическое 9 кмч.
- Считать, что велосипедист одинаковое время ехал с каждой скоростью.