7 классКрепкий орешекРасчётная задача
Средняя скорость поезда на подъёме и спуске
Глава 2. Взаимодействие тел
Условие
Поезд прошёл подъём со скоростью 60 кмч, а затем спуск, длина которого в два раза больше длины подъёма, со скоростью 100 кмч. Найдите среднюю скорость поезда на всём пути.
Дано
- s₁
- s
- v₁
- 60 кмч
- s₂
- 2s
- v₂
- 100 кмч
Найти
- vср
Сначала самостоятельно
Попробуйте решить задачу
Подсказка и решение пока скрыты. Это не жестокость, это обучение.
02
Пошаговый разбор
Решение
Выражаем полный путь
Длина спуска вдвое больше длины подъёма.
sобщ = s + 2s = 3s
Выражаем полное время
Складываем времена движения на подъёме и на спуске.
tобщ = s60 + 2s100 = s60 + s50 = 11s300
Находим среднюю скорость
Неизвестная длина s сокращается, поэтому выбирать конкретное расстояние не требуется.
vср = 3s (11s300) = 90011 ≈ 81,8 кмч
Решение ещё не открыто
Ответпримерно 81,8 кмч
Физический смысл
Средняя скорость учитывает не только значения скоростей, но и длины соответствующих участков. Более длинный быстрый спуск сильнее влияет на результат.
Типичные ошибки
- Брать среднее арифметическое 80 кмч.
- Считать длины подъёма и спуска одинаковыми.