7 класс3 уровеньРасчётная задача
Керосин в сообщающихся сосудах
Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов
Условие
В U-образной трубке одинакового сечения первоначально находилась вода на одном уровне. В левое колено налили керосин столбом высотой 20 см. На сколько поднимется уровень воды в правом колене относительно первоначального уровня? Плотность керосина 800 кгм³, воды 1000 кгм³.
Дано
- hк
- 20 см
- ρк
- 800 кгм³
- ρв
- 1000 кгм³
Найти
- x
Сначала самостоятельно
Попробуйте решить задачу
Подсказка и решение пока скрыты. Это не жестокость, это обучение.
02
Пошаговый разбор
Решение
Сравниваем давления на одном уровне
Давление столба керосина уравновешивается давлением столба воды высотой 2x.
ρк g hк = ρв g · 2x
Выражаем подъём уровня
Ускорение свободного падения сокращается.
x = ρк hк (2ρв)
Вычисляем
Плотности подставляем в одинаковых единицах, а высоту оставляем в сантиметрах.
x = 800 · 20 (2 · 1000) = 8 см
Решение ещё не открыто
Ответ8 см
Физический смысл
В трубке одинакового сечения один уровень опускается настолько же, насколько другой поднимается. Поэтому перепад уровней воды равен 2x.
Типичные ошибки
- Приравнивать давление керосина давлению столба воды высотой x, забывая о смещении воды в обоих коленах.
- Считать, что более лёгкий керосин должен создать больший перепад при той же высоте.