7 класс3 уровеньРасчётная задача
Рычаг приводит в действие гидравлический пресс
Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов
Условие
К длинному плечу рычага длиной 40 см приложили силу 30 Н. Короткое плечо длиной 10 см давит на малый поршень гидравлического пресса площадью 4 см². Площадь большого поршня 80 см². Найдите силу, с которой большой поршень действует на груз. Потерями пренебречь.
Дано
- F
- 30 Н
- l₁
- 40 см
- l₂
- 10 см
- S₁
- 4 см²
- S₂
- 80 см²
Найти
- F₂
Сначала самостоятельно
Попробуйте решить задачу
Подсказка и решение пока скрыты. Это не жестокость, это обучение.
02
Пошаговый разбор
Решение
Находим силу на малом поршне
Моменты сил относительно опоры рычага равны.
F l₁ = F₁ l₂ ; F₁ = 30 · 40 10 = 120 Н
Используем гидравлический пресс
Давление передаётся жидкости одинаково: F₁S₁ = F₂S₂.
F₂ = F₁ S₂ S₁
Вычисляем
Площади можно оставить в квадратных сантиметрах, поскольку они входят в отношение.
F₂ = 120 · 80 4 = 2400 Н
Решение ещё не открыто
Ответ2400 Н
Физический смысл
Установка даёт двойной выигрыш в силе: сначала за счёт рычага в 4 раза, затем за счёт отношения площадей поршней в 20 раз.
Типичные ошибки
- Использовать обратное отношение плеч рычага.
- Умножать силу на S₁S₂ вместо S₂S₁.