9 классКрепкий орешекРасчётная задача
Крепкий орешек: скорость колеблющегося груза
Глава 2. Механические колебания, волны и звук
Условие
Груз массой 0,20 кг колеблется на пружине жёсткостью 80 Нм с амплитудой 5,0 см. Найдите модуль скорости груза в момент, когда его смещение от положения равновесия равно 3,0 см. Потерями энергии пренебречь.
Дано
- m
- 0,20 кг
- k
- 80 Нм
- A
- 5,0 смВ СИ: 0,050 м
- x
- 3,0 смВ СИ: 0,030 м
Найти
- v
Сначала самостоятельно
Попробуйте решить задачу
Подсказка и решение пока скрыты. Это не жестокость, это обучение.
02
Пошаговый разбор
Решение
Находим полную энергию колебаний
В крайнем положении вся энергия является потенциальной энергией пружины.
E = kA²2 = 80 · 0,050²2 = 0,100 Дж
Находим потенциальную энергию при x = 3 см
Потенциальная энергия зависит от текущего смещения.
Eп = kx²2 = 80 · 0,030²2 = 0,036 Дж
Находим кинетическую энергию
По закону сохранения энергии кинетическая энергия равна разности полной и потенциальной.
Eк = E − Eп = 0,100 − 0,036 = 0,064 Дж
Вычисляем скорость
Используем Eк = mv²2.
v = √(2Eкm) = √(2 · 0,0640,20) = 0,80 мс
Решение ещё не открыто
Ответ0,80 мс
Физический смысл
В положении между равновесием и амплитудой энергия распределена между движением груза и деформацией пружины.
Типичные ошибки
- Приравнивать текущую потенциальную энергию полной энергии.
- Оставлять амплитуду и смещение в сантиметрах.